Claude, Fermat’ın Son Teoremi’ni 11 günde biçimselleştirdi

Anthropic, Claude yapay zekâ sisteminin Fermat’ın Son Teoremi’nin bilgisayar tarafından tamamen denetlenmiş bir sürümünü ürettiğini söylüyor. Pierre de Fermat teoremi ilk kez 1637’de ortaya attı; Andrew Wiles ise ilk eksiksiz matematiksel kanıtı 1995’te yayımladı. Wiles’ın kanıtı 129 sayfaydı.

Biçimselleştirme, matematiksel akıl yürütmeyi bilgisayarların otomatik olarak denetleyebileceği koda dönüştürür. Anthropic projenin birkaç yıl sürmesini bekliyordu. Bunun yerine şirketin kurum içi araştırma modeli, kanıtı sürekli ve büyük ölçüde denetimsiz çalışmayla yalnızca 11 günde tamamladı.

Ortaya çıkan kanıt, özel Lean koduyla yazılmış 13 milyon satır içeriyor. Claude’un ajanlarının yaklaşık 30.300 ayrı teoremi kanıtladığı ve bunların 29.500’ünü son sürümde kullandığı bildiriliyor. İnsan katkısı, doğrudan kodlama yerine ara sıra verilen üst düzey yönlendirmeyle sınırlı kaldı.

Kanıt, topluluğun ana kanıt kütüphanesi Mathlib’den beş kattan fazla daha büyük. Anthropic, tekrarlanan denemelerin son kanıtın şablon dışı satırlarının yaklaşık %7’sine katkıda bulunduğunu söylüyor.

Çalışma, Anthropic’in bir ay önce Riemann zeta function ile ilgili ayrı atılımını izledi. Anthropic, dış işbirlikçilerin geliştirdiği açık kaynaklı Prove2Me aracına erişimin Claude’un yararlı sonraki adımları seçmesine ve çıkarım maliyetlerini azaltmasına yardımcı olduğunu belirtiyor.